应变式传感器的基本原理
电阻式传感器的基本原理将被测量的变化转换成传感器元件电阻值的变化，再经过转换电路变成电信号输出。其类型很多，常用来测量力、压力、位移、应变、扭矩、加速度等，是目前使用最广泛的传感器之一。
电阻式传感器中的传感元件有应变片、半导体膜片、电位器等。由它们分别制成了应变式传感器、压阻式传感器、电位器式传感器等。本节是重点。 应变式传感器基本上是利用金属的电阻应变效应将被测量转换为电量输出的一种传感器。这类传感器结构简单，尺寸小，重量轻，使用方便，性能稳定可靠，分辨率高，灵敏度高，价格又便宜，工艺较成熟。因此在航空航天、机械、化工、建筑、医学、汽车工业等领域有很广的应用。 一.工作原理 （一）金属的电阻应变效应
当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种效应称为电阻应变效应。
设有一段长为l，截面积为A，电阻率为ρ的导体(如金属丝)，它具有的电阻为：
当它受到轴向力F而被拉伸(或压缩)时，其l、A和ρ均发生变化，如图2-1所示，因而导体的电阻随之发生变化。通过对式(2-1)两边取对数后再作微分，即可求得其电阻相对变化：
式中
——材料的轴向线应变，常用单位με(1με=1×10-6mm/mm);
而
。?
其中 r——导体的半径，受拉时r缩小；?
μ——导体材料的泊松比。
代入上式可得：
对于金属导体或半导体，上式中右末项电阻率相对变化的受力效应是不一样的，分别讨论如下：
1.金属材料的应变电阻效应?
勃底特兹明(Бриджмен)通过实验研究发现，金属材料的电阻率相对变化与其体积相对变化之间有如下关系：
式中 C——由一定的材料和加工方式决定的常数；
代入上式，并考虑到实际上ΔR/R，故可得
式中
——金属丝材的应变灵敏系数(简称灵敏系数)。?
上式表明：金属材料的电阻相对变化与其线应变成正比。这就是金属材料的应变电阻效应。
对于金属材料，
。可见它由两部分组成：前部分为受力后金属丝几何尺寸变化所致，一般金属μ≈0.3，因此(1+2μ)≈1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例，C≈1，C(1-2μ)≈0.4，所以此时K0=Km≈2.0。显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。对其他金属或合金, Km=1.8～4.8。
2.半导体材料的应变电阻效应?
史密兹(C.S.Smith)等学者很早发现，锗、硅等单晶半导体材料具有压阻效应：
式中 σ——作用于材料的轴向应力；?
π——半导体材料在受力方向的压阻系数；?
E——半导体材料的弹性模量。
同样，将上式代入式(
)，并写成增量形式可得：
式中
——半导体材料的应变灵敏系数。?
综合式(
)和上式可得导电丝材的应变电阻效应为：
?
式中K0——导电丝材的灵敏系数。
对于半导体材料K0=Ks =(1+2μ)+πE。它也由两部分组成：前部分同样为尺寸变化所致；后部分为半导体材料的压阻效应所致，而且πE>>(1+2μ)，因此半导体丝材的K0=Ks≈πE。可见，半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。通常Ks=(50～80)Km。
