电感饱和与开关电源之间的密切关系(上篇）

作为电源界的"古早网红"，开关电源以小型、轻量和高效率的特点被广泛应用在几乎所有的电子设备中，而且在当今的智能互联时代也依然占据通信系统的C位，其热度经久不衰。

在通信领域中，通常将高频整流器称为一次电源，而将直流-直流(DC/DC)变换器称为二次电源。随着大规模集成电路的发展，要求电源模块实现小型化，因而需要不断提高开关频率和采用新的电路拓扑结构，这就对高频开关电源技术提出了更高的要求。

可饱和电感是一种磁滞回线矩形比高、起始磁导率高、矫顽力小、具有明显磁饱和点的电感，在电子电路中常被当作可控延时开关元件来使用。由于具有独特的物理特性，可饱和电感能够有效对高频开关电源的开关噪声进行抑制，在大电流输出辅路稳压技术等方面，也独具优势。

在受控的饱和状态下使用电感器非常有用，尤其是对于功率密度大的开关电源而言。那么如何确保电感器在受控的饱和状态下保持运行的可预测性与可靠性？那就需要依据开关电源的控制原理对功率电感器进行专门的分析与测试。

我们将通过一系列文章，从开关电源的控制模式开始，分析功率电感器饱和对开关模式电源控制运行的影响可以用哪些数学方法进行预测；然后详细讲解对于对电感器饱和敏感的控制技术，如迟滞和峰值电流模式控制，在过流保护、过压保护和欠压保护条件的最坏情况下，怎样通过选择和验证饱和电感器，确保不会出现任何不稳定性的问题。

DC/DC转换器的拓扑结构

DC/DC转换器的拓扑结构包括降压（buck）型、升压（boost）型、SEPIC型、反激（flyback）型、正激（forward）型以及推挽（push-pull）型。电感是开关电源的核心。DC/DC开关电源转换器的所有拓扑结构都使用一个或多个电感来实现电压转换。

等效电感的定义

当选择一个饱和电感时，取其工作点的电感值，定义为等效电感，它与工作在同一工作点的非饱和电感的电感相同，因此两个电感器具有相同的纹波。

根据这一概念，有关实验表明，可以使用饱和电感器和非饱和电感器获得几乎相同的工作状态。并且在某些情况下，在尺寸相同的元件中饱和电感器相比较非饱和电感器可以获得更高的运行效率。

DC/DC转换器的控制模式主要有迟滞、恒定导通时间、恒定关断时间、受控导通时间、电压模式、峰值电流模式、平均电流模式、预测关断时间、移相控制模式等。特别地，迟滞控制和峰值电流模式控制模式对电感器饱和尤为敏感。因此，我们重点关注迟滞控制和峰值电流控制模式下电感饱和的影响。

迟滞控制模式

迟滞控制原理

如图所示，红色矩形框所示为一迟滞比较器，它有两个阈值和，来控制电源转换器中MOSFET的开和关。当反馈信号大于上限阈值时MOSFET关，小于下限阈值时，MOSFET开。反馈信号波形见下图右侧。

电感L的电流流经输出电容器C的ESR（等效串联电阻），得到三角形的输出电压。在这种应用中，我们需要一个ESR阻抗值相对容抗较大的输出电容器。

因此，可以得出输出电压是在平均电压值的基础上进行调节的。该平均电压值与参考电压值的关系由分压电阻RF1和RF2得出：V0=Vref/H

通过这种方式，输出电压本质上是稳定的，因为它刚好在上下阈值之间。由此可以确定输出电压的纹波幅度△Vo=Req△IL。其中等效输出电阻等于输出电容器的ESR与负载电阻的并联。

此外，我们还得出电感电流在上下阈值之间自动有界，因为当反馈电压 VFB在Vref+VHYs和Vref-VHYS两个阈值之间有界时。由△VFB = H△Vo得出输出电压将在Vo+△Vo和Vo-△Vo两个阈值之间有界，然后根据△V0=Req△IL纹波电流自动有界。

迟滞控制：CCM（连续导通模式）和DCM（非连续导通模式）

迟滞控制的特点是开关频率取决于输入输出电压和负载电流，这里用等效电阻和输出电容器的ESR表示，它还取决于电感器的等效电感。以下公式给出了CCM（连续导通模式）下的开关频率fs,ccm

纹波电流在该工作模式下的界限为：

该值可以由迟滞窗口Vhys、等效电阻Req、参考电压Vref和输出电压V0通过上述公式得出。如果调节输出电压则该值几乎恒定，且与开关频率值无关。事实上，当在可变负载条件下应用迟滞调节器时，如果使用续流二极管，可能会进入非连续导通模式。如下图所示。

无论调节器工作在什么模式下，纹波电流的幅度始终保持不变。事实上，在DCM（非连续导通模式）下，电感电流的峰值ILPK（也就是纹波电流的峰峰值）与连续导通模式下的△iLpk表达完全相同。

但是开关频率更低，由此得出在DCM（非连续导通模式）下的开关频率fs,dcm的表达式：

fs,ccm和fs,dcm这两个公式的共同点就是对等效电感的依赖，即电感越低，开关频率越高；电感越高，开关频率越低。

实现电感的持续饱和操作

首先，在开关电源设计中有两种方法使用饱和电感器的方法，一种是错误的，一种是正确的。错误的方法是，当选择一个未达到饱和状态的电感器时，取它的电感值等于线性电感标称电感值Llin。所以我们必须把纹波电流限制在最小电流IL,min。从而，当负载电流或输入电压发生变化时，电感器电流IL会增加。以这种方式选择的饱和电感器的电感L会减小。

使用允许饱和的电感器的正确方法

上右图所示，取饱和电感器在最大直流电流下的等效电感等于线性电感的标称电感，如图中所示红色和绿色曲线交点。以此来获得最大电流时的期望纹波。从而，当电感器电流直流分量因负载电流下降或输入电压发生变化而减小时，电感器在这种情况下会去饱和，而其电感量和最小电流将高于线性电感的电感和最小电流。这就是选择饱和电感器的正确方法。

因此，为了获得安全的选择,在给定应用中，使电感工作在最大直流电流状态下，实现电感的持续饱和。也对应了在过流保护（OCP）、欠压保护（UVP）、过压保护（OVP）和最高环境温度（Tamax）等最坏情况下的直流电感电流。

选择饱和电感器的正确方法是更好地定义去饱和电感器，针对OCP、UVP、OVP和Tamax等最坏情况，在调节器中实施相应的保护电路，使得最坏情况下饱和电感器的功率损耗低于元件的最大允许功率损耗，核心元件温度低于元件的最大允许温度。

去饱和状态下的开关频率

在正确选择饱和电感器工作点后，Buck电感器电流等于输出电流。当使用饱和电流较高的非饱和线性电感器，如下图中红色曲线，或者是标称电流较高、饱和电流较低的饱和电感器如下图中绿色曲线，在最大电流下这两个元件的电感值相等。即CCM模式下的线性电感器的等效电感与饱和电感器的等效电感相同，进而开关频率相同，调节器运行没有差异。