让你轻松理解天线驻波比！信号与频谱知识，都在这里了！
品慧电子讯电压驻波比（VSWR）是射频技术中最常用的参数，用来衡量部件之间的匹配是否良好。当业余无线电爱好者进行联络时，当然首先会想到测量一下天线系统的驻波比是否接近1:1， 如果接近1:1，当然好。常常听到这样的问题：但如果不能达到1，会怎样呢？驻波比小到几，天线才算合格？为什么大小81这类老式的军用电台上没有驻波表？
VSWR及标称阻抗
发射机与天线匹配的条件是两者阻抗的电阻分量相同、感抗部分互相抵消。如果发射机的阻抗不同，要求天线的阻抗也不同。在电子管时代，一方面电子管本输出阻抗高，另一方面低阻抗的同轴电缆还没有得到推广，流行的是特性阻抗为几百欧的平行馈线，因此发射机的输出阻抗多为几百欧姆。而现代商品固态无线电通信机的天线标称阻抗则多为50欧姆，因此商品VSWR表也是按50欧姆设计标度的。
如果你拥有一台输出阻抗为600欧姆的老电台，那就大可不必费心血用50欧姆的VSWR计来修理你的天线，因为那样反而帮倒忙。只要设法调到你的天线电流最大就可以了。
VSWR不是1时，比较VSWR的值没有意义
正因为VSWR除了1以外的数值不值得那么精确地认定（除非有特殊需要），所以多数VSWR表并没有象电压表、电阻表那样认真标定，甚至很少有VSWR给出它的误差等级数据。由于表内射频耦合元件的相频特性和二极管非线性的影响，多数VSWR表在不同频率、不同功率下的误差并不均匀。
VSWR都＝1不等于都是好天线
影响天线效果的最重要因素：谐振
让我们用弦乐器的弦来加以说明。无论是提琴还是古筝，它的每一根弦在特定的长度和张力下，都会有自己的固有频率。当弦以固有频率振动时，两端被固定不能移动，但振动方向的张力最大。中间摆动最大，但振动张力最松弛。这相当于自由谐振的总长度为1/2波长的天线，两端没有电流（电流波谷）而电压幅度最大（电压波腹），中间电流最大（电流波腹）而相邻两点的电压最小（电压波谷）。
我们要使这根弦发出最强的声音，一是所要的声音只能是弦的固有频率，二是驱动点的张力与摆幅之比要恰当，即驱动源要和弦上驱动点的阻抗相匹配。具体表现就是拉弦的琴弓或者弹拨的手指要选在弦的适当位置上。我们在实际中不难发现，拉弓或者拨弦位置错误会影响弦的发声强度，但稍有不当还不至于影响太多，而要发出与琴弦固有频率不同的声响却是十分困难的，此时弦上各点的振动状态十分复杂、混乱，即使振动起来，各点对空气的推动不是齐心合力的，发声效率很低。
天线也是同样，要使天线发射的电磁场最强，一是发射频率必须和天线的固有频率相同，二是驱动点要选在天线的适当位置。如果驱动点不恰当而天线与信号频率谐振，效果会略受影响，但是如果天线与信号频率不谐振，则发射效率会大打折扣。
所以，在天线匹配需要做到的两点中，谐振是最关键的因素。
在早期的发信机，例如介绍的71型报话机中，天线电路只用串联电感、电容的办法取得与工作频率的严格谐振，而进一步的阻抗配合是由线圈之间的固定耦合确定死的，在不同频率下未必真正达到阻抗的严格匹配，但是实际效果证明只要谐振就足以好好工作了。
因此在没有条件做到VSWR绝对为1时，业余电台天线最重要的调整是使整个天线电路与工作频率谐振。
天线的驻波比和天线系统的驻波比
天线的VSWR需要在天线的馈电端测量。但天线馈电点常常高悬在空中，我们只能在天线电缆的下端测量VSWR，这样测量的是包括电缆的整个天线系统的VSWR。微信公众号：滤波器，当天线本身的阻抗确实为50欧姆纯电阻、电缆的特性阻抗也确实是50欧姆时，测出的结果是正确的。
当天线阻抗不是50欧姆时而电缆为50欧姆时，测出的VSWR值会严重受到天线长度的影响，只有当电缆的电器长度正好为波长的整倍数时、而且电缆损耗可以忽略不计时，电缆下端呈现的阻抗正好和天线的阻抗完全一样。但即便电缆长度是整倍波长，但电缆有损耗，例如电缆较细、电缆的电气长度达到波长的几十倍以上，那么电缆下端测出的VSWR还是会比天线的实际VSWR低。
所以，测量VSWR时，尤其在UHF以上频段，不要忽略电缆的影响。
不对称天线
我们知道偶极天线每臂电气长度应为1/4波长。那么如果两臂长度不同，它的谐振波长如何计算？是否会出现两个谐振点？
如果想清了上述琴弦的例子，答案就清楚了。系统总长度不足3/4波长的偶极天线（或者以地球、地网为镜象的单臂天线）只有一个谐振频率，取决于两臂的总长度。两臂对称，相当于在阻抗最低点加以驱动，得到的是最低的阻抗。两臂长度不等，相当于把弓子偏近琴马拉弦，费的力不同，驱动点的阻抗比较高一些，但是谐振频率仍旧是一个，由两臂的总长度决定。如果偏到极端，一臂加长到1/2波长而另一臂缩短到0，驱动点阻抗增大到几乎无穷大，则成为端馈天线，称为无线电发展早期用在汽艇上的齐柏林天线和现代的1/2波长R7000垂直天线，当然这时必须增加必要的匹配电路才能连接到50欧姆的低阻抗发射机上。
偶极天线两臂不对称，或者两臂周围导电物体的影响不对称，会使谐振时的阻抗变高。但只要总电气长度保持1/2波长，不对称不是十分严重，那么虽然特性阻抗会变高，一定程度上影响VSWR，但是实际发射效果还不至于有十分明显的恶化。
QRPer不必苛求VSWR
当VSWR过高时，主要是天线系统不谐振时，因而阻抗存在很大电抗分量时，发射机末级器件可能需要承受较大的瞬间过电压。早期技术不很成熟时，高VSWR容易造成射频末级功率器件的损坏。因此，将VSWR控制在较低的数值，例如3以内，是必要的。
现在有些设备具有比较完备的高VSWR保护，当在线测量到的VSWR过高时，会自动降低驱动功率，微信公众号：滤波器，所以烧末级的危险比20年以前降低了很多。但是仍然不要大意。
不过对于QRP玩家讲来，末级功率有时小到几乎没有烧末级的可能性。移动运用时要将便携的临时天线调到VSWR＝1却因为环境的变幻而要绞尽脑汁。这时不必太丧气。1988－1989年笔者为BY1PK试验4W的CW/QRP，使用长度不足1.5米的三楼窗帘铁丝和长度为1.5米左右的塑料线做馈线，用串并电容的办法调到天线电流最大，测得VSWR为无穷大，却也联到了JA、VK、U9、OH等电台。后来做了一个小天调，把VSWR调到1，但对比试验中远方友台报告说，VSWR的极大变化并没有给信号带来什么改进，好像信号还变弱了些，可能本来就微弱的信号被天调的损耗又吃掉了一些吧。
总之，VSWR道理多多。既然有了业余电台，总是免不了和VSWR打交道，不妨多观察、积累、交流各自的心得吧。
天线系统和输出阻抗为50欧的发信机的匹配条件是天线系统阻抗为50欧纯电阻。要满足这个条件，需要做到两点：
第一，天线电路与工作频率谐振（否则天线阻抗就不是纯电阻）；
第二，选择适当的馈电点。
一些国外杂志文章在介绍天线时经常给出VSWR的曲线。有时会因此产生一种错觉，只要VSWR＝1，总会是好天线。微信公众号：滤波器，其实，VSWR＝1只能说明发射机的能量可以有效地传输到天线系统。但是这些能量是否能有效地辐射到空间，那是另一个问题。一副按理论长度作制作的偶极天线，和一副长度只有1/20的缩短型天线，只要采取适当措施，它们都可能做到VSWR＝1，但发射效果肯定大相径庭，不能同日而语。做为极端例子，一个50欧姆的电阻，它的VSWR十分理想地等于1，但是它的发射效率是0。 而如果VSWR不等于1，譬如说等于4，那么可能性会有很多：天线感性失谐，天线容性失谐，天线谐振但是馈电点不对，等等。在阻抗园图上，每一个VSWR 数值都是一个园，拥有无穷多个点。也就是说，VSWR数值相同时，天线系统的状态有很多种可能性，因此两根天线之间仅用VSWR数值来做简单的互相比较没有太严格的意义。 天线VSWR＝1说明天线系统和发信机满足匹配条件，发信机的能量可以最有效地输送到天线上，匹配的情况只有这一种。 本文不打算重复很多无线电技术书籍中关于电压驻波比的理论叙述，只是想从感性认识的层面谈几个实用问题。
信号与频谱知识，都在这里了！
1 信号简介
信号(singal)简介
我们在生活中经常遇到信号。比如说，股票的走势图，心跳的脉冲图等等。在通信领域，无论是的GPS、手机语音、收音机、互联网通信，我们发送和接收的都是信号。最近，深圳地铁通信系统疑似与WiFi信号冲突，也就是地铁的天线收到了WiFi的信号，而误把该信号当作地铁通信信号。我们的社会信息化，是建立在信号的基础上的。
信号是随着时间或者空间变化的序列。在信号处理中，我们常用“信号”来特指一维信号，也就是只随单一一个时间或空间维度变化的序列，这样的信号在数学上可以表示成f(t)或者f(x)这样一个函数。与一维信号形成对应的是多维信号，比如说图像是二维信号，它随x,y两个空间维度变化，从数学上表示成为f(x, y)。下面在没有特别声明的情况下，都使用“信号”来代指一维信号。
尽管信号的使用如此广泛，但信号从数学意义上来并没有什么神秘的地方，只是普通的序列(函数)。信号处理的方法可以通用于任何一个领域的信号(无论是通信、金融还是其他领域)，这也是信号处理的魅力所在。
2 简谐波
简谐波(simple harmonic)
正弦波(sine wave)和余弦波(cosine wave)统称为简谐波。简谐波是自然界最常见的波动。
正弦波
正弦波可以写成函数的形式:
可以看到，一个简谐波三个参数，振幅(A, amplitude)、频率(f,frequency)、相位(phi, phase)。这三个参数分别控制正弦波的不同特征。通过调整它们，我们可以得到不同的正弦波信号。
左上：原始 右上：2倍振幅
左下：2倍频率 右下：相位移动
可以看到，频率高，“山峰”越密集。振幅高，“山峰”越高。相位改变，“山峰”的位置左右移动。(朋友说我是"用音量控制音调"：唱歌本应该改变频率高低的时候，却在改变振幅的高低。)
余弦波(cosine wave)函数形式与正弦波类似，用cos表示。我们可以通过改变正弦波来从正弦波获得余弦波。
3 傅立叶变换
傅立叶变换 (Fourier Transform)
简谐波虽然简单，但对信号处理具有重要意义。傅立叶是一名工程师，他发现，任何信号实际上都可以通过简谐波相加近似得到。也就是傅立叶定理(Fourier inversion theorem)：任何一个信号都可以由简谐波相加得到。因此，复杂的信号可以分解成为许多个简单的简谐波。一个信号由多个频率的简谐波相加得到。组成信号的某个简谐波，称为信号的一个分量(component)。
比如下图，显示了我们如何用简谐波的叠加来不断趋近蓝色的信号:
来自Wikipedia
傅立叶变换是一套固定的计算方法，用于算出信号的各个分量(也就是上面的an,bn)。在信号处理时，可以将信号进行傅立叶变换，转换为简谐波的组合。通过分别控制各个频率上的简谐波分量，我们可以更加有效的进行信号处理。比如说，我们通信的时候可以使用高频的简谐波信号。但是接收信号的天线可能会收到其他频率的干扰信号。这个时候，我们可以对接收到的混合信号做傅立叶变换，只提取目标高频的分量。这是降低信号噪音的常用方法。傅立叶变换的过程有些复杂，但已经有大量的程序可以帮你进行。你所需要的只是输入信号，计算机会帮你算出它的各个分量。
比如说，如果信号f(x)是周期性的，我们可以将它变换成：
也就是说，一个信号可以看做许多简谐波的和。上面的a,b是可以通过原信号求得的参数为:
a, b代表了信号在各个频率上的简谐波分量的强弱(以及相位)。这样，信号就分解为了简谐波的和。由于简谐波比较容易理解，我们可以通过研究这些分量，来明白复杂信号背后的机制。
4 频谱
频谱(frequency spectrum)
通过傅立叶变换，我们可以得到一个信号f(t)的不同频率的简谐波分量。每个分量的振幅，代表了该分量的强弱。将各个频率分量的强弱画出来，可以得到信号的频谱。比如下图是从每天降水序列中得到的频谱:
可以看到，以1年为周期的简谐波分量有一个明显的高峰。也就是说，一年周期的分量有比较强。这是有物理原因的。因为降水总是以一年四季为周期有规律的变化。通过信号->Fourier Transform->频谱，我们可以从简谐波分量的角度，理解复杂信号是由哪些简谐机制合成的。
图像处理(Image Processing)
傅立叶变换同样可用于多维信号。把傅立叶变换用于二维信号，即图像:
左边是二维信号(图像，f(x,y))。黑白可以用数值表示，即信号值。右边是二维图像的频谱。X轴表示x方向的频率，Y轴表示y方向的频率，黑白表示不同频率分量的振幅强弱。在下面一行中，Lenna被故意加上了噪声，并引起频谱的相应变化。频谱的中心代表了低频信号的振幅，频谱远离中心的地方代表了高频信号的振幅。我们下面和加入噪声的图像比较。
Lenna和她的频谱
现在，在图像中加入噪声。可以看到，原图像中各处增加了许多小“斑点”。这些斑点和原来的信号混合在一起。我们很难将一一指出这些噪音点。但另一方面，这些噪音又有一定的特征：这些噪音的空间尺度（即尺寸）很小。
这一对图像噪音的理解，可以从频谱中得到确认。从右图的频谱中可以看到，高频信号(非中心部分)明显增强。高频分量正对应空间尺度小的信号。可见，噪声在频谱中，集中在高频这一特定区域。这样，在与原图像混合在一起的噪声，在频谱上则和图像区分开。通过高频滤波技术，就可以过滤掉噪声。这也是图像降噪的一大方法。
(如果对图像处理有所了解，那么一定会知道Lenna的大名。她是一位阁楼(Playboy)女郎，但又是图像处理界的女神。你可以搜索"Lenna full image"来找到全图。Lenna现在是一名老太太了，她“见证”了图像处理的发展。)
5 总结
信号可以分解为不同频率的简谐波分量。这有助于我们更好的理解复杂的信号。傅立叶变换是信号处理(以及图像处理)的基础工具。通过傅里叶变换，我们可以获得信号的频谱。
频谱为我们提供了理解信号的另一个视角。在频率的世界里，我们可以发现很多原信号中一些可能被忽视的信息，比如降水的季节变化，比如增强的噪声。
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