相控微带天线阵设计及单元功率容量计算

品慧电子讯：文中重点研究了微带天线的功率容量能否满足相控阵导引头的要求。首先，根据课题需要进行了相控阵导引头天线阵的总体设计；然后，根据典型参数和需要的探测距离，计算出导引头天线阵中每个单元的发射功率；接着，对矩形微带天线的功率容量进行了研究，并给出了矩形微带天线功率容量随关键参数变化的曲线，该曲线对于矩形微带天线的设计具有参考价值，研究结果表明微带天线的功率容量可以满足相控阵导引头的应用要求。

引言

导引头是整个精确制导武器中最具核心地位的子系统，其性能优劣直接影响精确制导武器的效能。相控阵导引头是导引头体制发展的一个新领域，若要将相控阵技术用于雷达导引头关键是研制可共形、低截面、小型化、轻型天线阵列。

微带天线是２０世纪７０年代初期研制成功的一种天线，在１００ＭＨｚ到５０ＧＨｚ的频带上获得大量应用。与通常微波天线相比，微带天线的主要优点是：体积小、重量轻、剖面薄，成本低，易于共形，不扰动装载装备的空气动力学性能，非常适合在导弹、火箭和卫星上应用。因此微带天线很适合作为天线阵列单元应用于相控阵雷达导引头中。

然而，微带天线的一个缺点是功率容量较低，为了具有更远的探测距离，相控阵导引头需要有较大的发射功率，若要将微带天线阵应用于导引头，必须考虑微带天线阵所能承受的最大发射功率。文中以微带天线功率容量的计算方法为研究重点，论证微带天线阵列在相控阵导引头中应用的可能性。

(以上为射频百花潭配图）

１ 相控阵雷达导引头发射功率计算

雷达导引头的作用距离和其发射功率之间的关系：

式中：Ｐａ为导引头发射机功率（Ｗ）；Ｐｍｉｎ为接收机灵敏度（Ｗ）；λ为工作波长（ｍ）；δＴ为目标散射截面积（ｍ２）；Ｇ 为天线阵的增益。Ｌ 为雷达能量传输损耗，由于估算天线阵的输入功率，因此此处只计天线的损耗。假设微带天线阵的辐射效率为７０％，则Ｌ ＝１．４３。式（１）中导引头发射功率与作用距离的四次幂成正比，因此发射功率的主要限制因素是作用距离。

为在一定作用距离情况下利用式（１）计算相控阵导引头每个天线单元所需发射功率，首先，需要讨论相控阵天线增益的计算方法和阵列设计方法。然后，根据需要计算每个天线单元的发射功率。

１.１ 天线阵增益

假设如图１所示的一个有限阵元的平面均匀天线阵，每个天线单元分配的面积为Ａ，假设θ是所考虑方向（目标视线方向）同最大辐射方向之间的夹角，则单个天线在该方向上的增益为：

那么天线阵在该方向上增益可用下式计算

那么天线阵在该方向上增益可用下式计算，其中ｎ为天线单元数。

图１　平面均匀天线阵示意图

１.２ 天线阵设计

应用于导引头的相控阵安装在圆柱形的弹体中，因此阵列应排列成圆形面阵，为了增大天线阵的发射功率，应在有限口径条件下尽量增多阵元数目。方形阵列可在保持阵元间耦合较小的情况下，在较小的口径内填充较多的天线单元，在每个单元的发射功率一定的情况下，获得较大的空间合成功率。考虑有效阵元数采用８×８的矩形阵；为了满足阻抗匹配要求，在有效矩形阵的四周边缘各增加一个虚阵元（只有阵元，不与其它负载和有源器件相连），形成１０×１０的矩形阵（如图２所示）。ｘ 和ｙ 方向阵元间距ｄｘ ＝λ／２。

图２　矩形阵布局平面示意图

１.３ 天线单元发射功率计算

根据需要导引头主要参数如表１所示。若天线单元间距离为半波长，导弹导引头天线波束的扫描角在（－４５°，４５°）内，按照式（２）天线单元最大辐射方向增益为１．５７，当扫描到最大扫描角时天线单元增益为１．１１。

表１ 雷达导引头经验参数

则若按照图２布阵，可以布成２３×２３阵列，除去两边的虚阵元，实际为２１×２１阵列。天线阵列在扫描角为零时的天线阵增益为６９２，为２８．４ｄＢ，当扫描到４５°时，天线阵的增益为４９０，为２６．９ｄＢ。

若导引头的各参数如表１所示，根据式（１），当天线扫描到４５°时，仍需保证导引头的作用距离为２０ｋｍ，可计算得到平均发射功率为６４Ｗ。由经验可知精确制导雷达发射脉冲功率大约为平均功率的１０００ 倍，所以得到天线阵的发射脉冲功率为６４０００Ｗ。２１×２１的阵列，可安装４４１个单元以上，则天线单元的平均功率为０．１４５Ｗ，脉冲功率应为１４５．１Ｗ。

２ 微带天线功率容量的估算

利用微带天线的传输线模型，可将矩形微带天线视为与贴片同宽的传输线连接两个间距为Ｌ 的缝隙组成的系统。因此，天线的欧姆损耗和介质损耗引起发热，导致天线单元的温度升高，最终限制矩形微带天线的平均功率，而导体和地板之间介质的击穿电压则限制峰值功率。

２.１ 平均功率容量

首先考虑天线的欧姆损耗，产生的热流密度，假设天线的接地板散热良好，由于天线的金属贴片传热较快，因此可认为欧姆损耗产生的热量在贴片上均匀分布，利用微带天线的传输线模型，可将介质厚度为ｈ、宽度为Ｗ 、长度为Ｌ 的矩形微带天线视为图３所示的平行结构，由于矩形贴片天线的Ｗ 通常较大，该结构的等效宽度Ｗ′可用下式计算：

其中，假设微带天线的输入功率为１Ｗ，由贴片的损耗产生的发热功率为：

图３　微带天线的等效平行结构

其中ａｃ为用分贝表示的贴片的衰减系数。在设计微带天线时微带天线的宽度Ｗ 通常按照下式确定：

如Ｈｏｗｅ报道过微带天线在Ｓ 波段成功工作在１０ｋＷ，在Ｘ波段成功应用于４ｋＷ。若与天线宽度相同的微带线的特性阻抗为Ｚ０，Ｖ０为天线单元能经得起的最大电压，则最大峰值功率为：

Ｖ０与基板材料和空气的耐压强度有关，干燥空气的耐压强度为３０ｋＶ／ｃｍ，而基板材料的耐压强度一般比较大，如４３５０基板材料的耐压强度为３３．２ｋＶ／ｍｍ，当基板厚度为０．５ｍｍ 时，工作于１０ＧＨｚ时的微带天线峰值功率容量为１７２．２ｋＷ。还可通过增大天线单元边界与基板边界的距离增大Ｖ０，因此选择适当的基板材料，其峰值功率容量可以满足文中第一部分计算的相控阵雷达导引头对天线峰值功率容量要求。

３ 结论

文中对导引头的相控阵天线进行了总体设计，主要得到在一定的作用距离条件下，微带天线单元所需的功率容量；重点研究了矩形微带天线的功率容量的计算方法，计算结果表明，在适当选择合适的基板材料的基础上，微带天线的功率容量可以满足相控阵雷达导引头的需要。