高度解密高速模数转换器的转换误码率

类似很多半导体器件，高速模数转换器并不像我们想象的那样运行的如何完美。因其固有限制的因素，使得转换过程中出现错误。对于工程师来说，量化高速模数转换误码率的频率和幅度相当重要，本文就来解密高速模数转换器的转换误码率。

高速或GSPS ADC(每秒千兆采样ADC)相对稀疏出现的转换错误不仅造成其难以检测，而且还使测量过程非常耗时。该持续时间通常超出毫秒范围，达到几小时、几天、几周甚至是几个月。为了帮助消减这一耗时测试负担，我们可以在一定“置信度”的确定性情况下估算误码率，而仍然保持结果的质量。

比特误码率(BER)与转换误码率(CER)

与串行或并行数字数据传输中比特误码率的数字等效值类似，转换误码率是转换错误数与样本总数之比。但是，BER和CER之间有一些截然不同之处。数字数据流中的BER测试采用长伪随机序列，该序列可于发送器中在传输两端使用常用种子值来启动。接收器预期将收到理想的传输。通过观察接收数据与理想数据的差异，便可精确计算出BER。两端之间伪随机序列数据中的失配(基于种子值)即视为比特错误。

与CER不同，误差测定不像纯数字比较那么简单。由于ADC转换过程中始终具有小的非线性，另外还存在系统噪声和抖动，因此并非总是能确定预期数据和实际数据之间的确切差异。相反，需要建立误差阈值，用于确定转换错误和具有容许预期噪声的样本之间的界限。这与数字BER不同，并不会对发送和接收的预期数据进行确切比较。相反，首先必须量化样本的误差幅度，然后再确定是转换错误，还是在转换器和系统的预期非线性范围内。

ADC后端数字接口的误码率必须低于转换器的内核CER，因此无法忽视。如果并非如此，那么数据输出传输误差将覆盖CER并成为主要误差来源。系统设计人员实际并不关心误差来自ADC的哪一部分，但是，出于讨论目的，我们将仅关注ADC转换误码率。

亚稳态

高速ADC中造成转换错误的一个常见原因是一种称为亚稳态的现象。高速ADC在将模拟信号转换为数字值的不同转换级中往往会使用很多梯形比较器。如果比较器无法确定模拟输入是高于还是低于其参考点时，就会产生可能导致出现错误代码的亚稳态结果。当两个比较器的输入之差幅度非常小或为零时，就可能发生这种情况，此时无法进行正确比较。由于此错误值会沿着流水线传播，因此ADC可能产生重大的转换错误。

当差分模拟输入为相对较大的正值或负值时，比较器可以快速计算出差值并给出明确决定。当差分值很小或为零时，比较器做出决定所需的持续时间会长很多。如果在此决定点之前比较器输出锁存，则将产生亚稳态结果。

图1. 此基本梯形比较器设计给出了比较器决定点的转换故障概率性点(亚稳态)。假设AIN = VA，中间的比较器可能无法在有限转换时间内分辨稳定的输出，导致位[1]和位[0]具有多个可能的错误组合。

图2. 可在AD9625的模数转换过程内识别比较器的不确定性。可在后续步骤中执行校正命令以校正样本，然后再从转换器输出。

置信度

CER置信度(CL)是指在不精确到特定故障率的情况下对未来错误的外推预期。这可减少针对给定CER获取的样本总数，但代价是不能保证100%的确定性。从数学角度来说，要达到绝对100%的确定性，需要取得无限持续时间内的样本。因此，根据行业经验，95%的置信度已经相当接近已知值并且实现了不确定性和测量时间之间的平衡。如果将测试重复一百次，则有95次可以准确识误码率。

有时我们会误认为一旦在测试期间检测到错误，该过程就会结束并找到最终的转换误码率。这既不准确也不完整。无论过程中是否有错误，都可以测试转换误码率及相关置信度。但是，如果在给定置信度下检测到错误，则与没有错误时的样本数相比，必须增加测量的样本数量。此影响如下图3所示。

图3. N*CER与置信度和错误检测计数的关系曲线。注意，检测到错误后可以继续进行CER测试，但是要实现相同的置信度，则需要增加测量的样本数。

图4. 可以看到来自ADC样本的重构正弦波，它具有上限值和下限值。当代码超出限值后，则被视为转换错误。处于阈值范围内的较小非线性异常样本不会被视为转换错误。

转换的误差阈值应该包括ADC的已知线性不足，以及时钟抖动和其他超出转换器功能的系统噪声。对于任何给定样本，这些通常会累加为14位ADC的4或5个最低有效位(lsb)或16-32个代码。根据ADC分辨率、系统性能和应用的误码率要求，该值的大小可能略有不同。使用此误差带与理想值进行比较后，超出此限值的样本将被视为转换错误。在传统视频ADC中，此错误被称为“闪码”，因为它会在视频屏幕上产生亮白色像素闪烁。

可接受的转换器误码率很大程度上取决于信号处理系统和系统误差容差要求。例如，后院移动蓝牙对讲系统的用户可以容忍几个小时内发生几次错误，甚至不会察觉。对于航天卫星上的任务关键型传感器电路板，则可能需要将转换器不确定性降至最低，否则卫星可能从天上掉下来。退一步讲，即使没那么严重，但也可能发生极其糟糕的事情，例如电视接收信号很差。

历史上测量的GSPS ADC转换误码率一般不会低于1e-14。对于1e-12的误码率，这意味着转换器在1e-12(1万亿)个样本内不应出现转换错误。1e-15的误码率意味着转换器在1e-15(1百万的四次方)个样本范围内不应出现转换错误。虽然这些数字看起来很大，但凭借当今先进转换器技术的高采样速率，对于CER测试仍然可以实现。但是，对于具有8 ns采样速率的125 MSPS转换器，1万亿次采样将占用800秒(1e-12 × 8 ns)，约十三分钟。1百万的四次方次采样将占用800,000秒(1e-15 ×8 ns)，也即9.24天。要在这些误码率中实现95%的置信度，则需要分别将这些采样持续时间的每一个均乘以2.996。