大牛独创（二）：反激式开关电源设计方法及参数计算

2.隔离输出的反激式变换器电压和电流关系

如果将图一中的电感换成耦合电感，使输入和输出加在不同的绕组上，得到图四a所示的电路。为了方便讨论，我们假设L1和L2的线圈匝比为n，耦合系数为1。当开关闭合时，电源输入端向电感L1中存储能量，根据同名端的关系，L2中感应出上正下负的电压，二极管D反偏。在开关关断前的一瞬间，L1中的电流上升到最大值，在开关关断瞬间，L1与输入端没有通路，为了阻止磁通量的突变，L2上的电压反向，使得输出二极管正偏导通，存储在磁芯中的磁场能转移到输出电容和负载中。

图四：隔离输出的反激变换器原理图

图四a给出的电路就是离线式反激变换器的雏形了，在实际应用中，我们往往把开关管放在电源输入的负端，并且输出为上正下负看起来也比较习惯，于是得到了图四b所示的反激式变换器基本结构。

首先我们讨论图四b所示电路中L1和L2中的电流，图五给出了相应的波形图。开关关断瞬间，磁通量不能突变，所以L2中的电流等于关断前一瞬间L1电流值的n倍(n为L1和L2线圈匝比)。开关闭合瞬间，为了阻止磁通量突变，L1中电流等于闭合前一瞬间L2中电流的1/n.。又因为在开关闭合期间和开关断开期间L1和L2中电流都是线性变化的，所以我们可以得出如下的关系式：

从上面的关系式进一步得到：

上面式子中的n=N1/N2，其中N1为L1的线圈匝数，N2为L2的线圈匝数。

图五：隔离输出的反激式变换器初次级电感电流波形

接下来讨论L1和L2的电压关系，图六给出了相应的波形图。开关闭合期间，根据同名端和匝比的关系，L2上感应出上负下正的电压，大小为Vin/n；开关关断期间，L2上的电压等于输出电压加上二极管电压正向压降，极性为上正下负，设这个电压为VL2，则根据同名端和匝比关系，L1上的感应电压为nVL2，极性变为上负下正。我们把这个电压叫做次级反射电压Vor。

图六：隔离输出的反激变换器输入输出电压波形

前面提到，为了维持变换器的稳定工作，开关闭合期间电感上电压与闭合时间的乘积应等于开关断开期间电感上电压与断开时间的乘积。对于耦合电感，我们计算时将开关闭合和断开期间的电压全部这算到初级来计算的话，就有如下关系：

不难看出，对于当输入电压最低时，占空比最大。在反激式开关电源中，最大占空比是一个很重要的参数，对于连续模式的反激式变换器，一般情况下，最大占空比限定在0.5以内，超过0.5的话，容易出现次谐波振荡。

不可忽略的是，实际工程中L1不可能和L2形成理想的全耦合，L1中有少量的磁通不能完全耦合到L2中，等效为L1上串联一个电感量较小的电感，也就是常说的漏感Lleak。在开关断开瞬间，这部分不能耦合到L2中的磁通也不能突变，于是Lleak试图通过将电压反向来续流，此时开关闭合，没有续流通道，于是Lleak上感应出一个很高的尖峰电压Vpk，这个电压和上面的反射电压方向相同。在开关断开的瞬间，电源输入电压、次级反射电压和漏感尖峰电压一起加在开关管上，由于漏感尖峰电压通常很高，能够瞬间造成开关管的损坏，实际电路中一般要进行钳位处理。

3.离线式反激变换器的电路原理

图七给出了一个输出5V/2A的电源适配器用到的离线式反激变换器完整的原理图，主芯片型号为RM6203(西安亚成微电子)，芯片内部集成了完整的控制电路和一个800V的高压功率BJT。下面我们以这个电路为例分析外围电路的基本作用，对于使用其他控制芯片的电路，原理上大同小异。

图七：输出5V/2A的离线式反激变换器

输入的交流市电经过保险丝F1后进入由C3和T2构成的共模滤波器，滤除电网中的共模干扰信号，然后经过D2全桥整流和电容C6滤波后得到较为平坦的直流电。直流电通过R2和R5加在内部开关功率管的基极，向基极注入电流，开关管的集电极(也就是芯片的OC引脚)有电流流过，初级绕组开始有电流流过。同时直流电通过R2和R5向电容C8开始充电，当C8上的电压达到IC工作的启动电压时，IC开始工作。

IC进入正常工作后，在开关关断期间，辅助供电绕组Na上感应出的电压使D5导通，辅助绕组为IC供电，并将部分能量储存在电容C8中，待下一周期开关导通期间，电容为IC供电。

图七电路中，R4、C5和D3并联在变压器的初级绕组上，这就是常见的一种吸收漏感尖峰的电路结构，RCD吸收电路。当开关管关断瞬间，初级线圈的漏感以及PCB线路的寄生电感感应出很高的尖峰电压时，D3会正偏导通，由于电容C5上的电压不能突变，于是尖峰电压被箝位在一定的范围内，保护开关管不被损坏。开关断开期间C5上增加的能量会在开关闭合期间消耗在R4上，防止C5上的电压不断升高。

图七中的电容C10用于设置IC内部的振荡器工作频率，C1并联在初次级之间用于减小差模干扰。R10和R11接在开关管发射极和初级地之间，当次级电流增大时，由第二节推出的关系可知，初级开关的峰值电流也会成比例增加，导致R10和R11上的电压升高，IC通过检测这个电压判断次级是否出现过流或者短路，如果是，IC将执行相应的保护动作。

接下来我们看次级电路。次级绕组Ns输出后的基本结构和第二节讨论的完全一致，增加的输出LC滤波器L1和C7用于减小纹波，并联在输出二极管上的RC电路用于吸收输出二极管上的尖峰。

图八：输出二极管的波形

最后简单讨论反馈环路。通常的离线式反激变换器使用TL431加光耦的形式作为次级反馈电路。TL431的内部等效电路如图九所示。它实际上包含了一个电压基准源和一个误差放大器。

图九：TL431内部等效电路

分析图七所示电路，当某种因素(如电网电压波动、负载电流的增加等)导致输出电压降低时，由R9和R12得到的TL431的REF端电位降低，图九所示的等效电路中BJT的基极电流相应减小，从而集电极电流减小，流过TL431阴极的电流也减小，光耦的输入电流(即发光二极管电流)随之减小，最终导致连接初级部分的光耦输出端(光敏三极管集电极)电流减小，集电极电位升高。至此，次级电压减小的信号反馈到了初级，初级通过监测光耦输出端的集电极电位的升降来判断输出电压是降低还是升高。如果降低，初级将通过增大开关管的导通时间(对于PWM模式)或者开关频率(对于PFM模式)来是输出电压稳定；反之亦然。