大牛独创：反激式开关电源设计方法及参数计算
这是笔者去年做完第一个反激式电源后写的，内部有各个元器件选取的详细计算公式。关于RCD钳位的，目前还没有非常好的计算方法，采取的是实验为主的方法，所以大家有好的方法，欢迎补充修改。
开关电源的出现使得使用市电的设备告别了笨重的变压器和需要使用庞大散热器的线性稳压器，电子产品做到了更小的体积、更轻的重量和更高的效率。但是，开关电源使得设计门槛大大提高，它要求设计者在电路和磁学上必须有深刻的理解。介绍开关电源的书籍很多，但是大都过于繁杂，学习和消化完一本书需要大量的时间精力，而即便完成了这一艰巨的任务，设计者也不见得具备独立设计一个完整电源系统的能力。
这里笔者根据自己所学知识和实际经验谈下反激式开关电源的设计方法，并结合实例变压器设计的详细计算过程。由于笔者接触开关电源时间不长，文中疏漏与不当之处难免，还望读者批评指正。
1.基本反激变换器原理
在讨论具体的设计步骤之前，我们有必要介绍一下反激式开关电源的原理。对于反激式开关电源，在一个工作周期中，电源输入端先把能量存储在储能元件(通常是电感)中，然后储能元件再将能量传递给负载。这好比银行的自动取款系统，银行工作人员每天在某一时间段向自动取款机内部充入一定数目的钱(相当于电源输入端向储能元件存储能量)，一天中剩下的时间里，银行用户从取款机中将钱取走(相当于负载从储能元件中获取能量)。在银行工作人员向取款机充钱的时候，用户不能从取款机中取钱;客户正在取钱的阶段，银行工作人员也不会向存款机里面充钱。这就是反激式开关电源的特点，任何时刻，负载不能直接从输入电源处获取能量，能量总是以储能元件为媒介在输入电源和负载间进行传递的。
下面来看图一，这是反激式变换器的最基本形式，也就是我们常说的buck-boost(或者flyback)拓扑。当开关闭合时，输入电源加在电感L上，流过电感的电流线性上升，上升斜率就是输入电压与电感量的比值(在这里以及以下讨论中，我们忽略了开关管的压降，但是不忽略二极管的压降，这将更符合后面关于离线式反激变换器的实际情况)，如下式：
在之一过程中，电能转换成磁场能量储存在电感内，电感量一定时，时间越长流过电感的电流越大，电感中储存的能量也就越大，电感内部储能大小如下式：
开关闭合期间，二极管D是反偏的，输入到输出端没有通路，电源输入端和电感都不向负载提供能量。
以上讨论了一个开关周期的情况，为了电路能够持续稳定工作，必需满足一定的条件，我们仍然以银行自动取款系统做比喻。试想，如果一天过去后，取款机里面的钱还有剩余，那么第二天银行工作人员就必需减少充入的钱的数目，否则，取款机就肯定放不下这么多钱。电路中也是一样，如果开关关断的时候，电感内部的能量没有完全转移出去(被负载消耗或者存入输出电容中)，那么接下来开关闭合的时间Ton就必需减小，否则周而复始的话，电感中的电流会不断积累，最终使得电感饱和，换一句话说，为了系统稳定工作，必须满足的条件就是开关闭合期间电感的电流增加量必须等于开关断开器件电流的减小量，即下式：
以一个完整的周期分析，对上面的式子化简得到：
从上面的式子可以看出，系统维持稳定工作的条件就是开关闭合时电感上的电压与开关闭合时间的乘积等于开关关断时电感上的电压与开关关断时间的乘积相等，这也就是伏秒数数守恒，这两个乘积其中的一个叫做电感的伏秒数。从上面的一系列式子可以看出，伏秒数描述了电感中电流的变化量，实际上对应着电感中储存的能够被利用的能量。
下面给出基本反激变换器的电感电流波形。如图二所示，以一个周期为例，从A点到C点间，开关闭合，电感电流线性上升，在此期间电感电流即开关管电流;从C点到B点，开关断开，电感电流线性下降，在此期间电感电流即二极管电流。图中可以看出，流过电感的平均电流等于电感的峰值电流和谷值电流的中间值。而流过开关管和二极管的平均电流可以由下式确定：
这里引出了占空比D的概念，即开关开启时间与开关周期的比值。从伏秒数守恒的关系式我们可以得到基本反激变换器中占空比的计算式如下：
从图一中，我们看到电源输入端只与开关管相连，所以输入电流即开关管电流，也就是开关闭合时的电感电流;输出端只与二极管和电容相连，又因为电容器不可能流过直流，所以平均输出电流等于平均二级管电流，即有下式成立：
最后我们给出一个很重要的定义，那就是纹波系数，在不同的书籍和文献中，纹波系数的定义有一定的区别，为了方便我们接下来的讨论和计算，在这里将纹波系数KRF定为电感电流变化量的一半比上电感平均电流，即：
图二电路中，整个开关周期内，流过电感的电流始终不为零。当输出电流减小时，相应的电感平均电流也减小，如果开关周期、电感量以及输入输出电压不变的话，电感中电流的变化量保持不变，那么，就可能出现电感中变化的电流大小等于或者大于平均电流两倍的情况。这个时候，每一个周期内，开关闭合时，电感电流从零开始上升，开关断开后，电感电流会下降到零。也就是说，此时的KRF等于或者大于1，这就是我们说的临界工作模式和断续工作模式。相对应的电感电流始终不为零的情况就是连续工作模式。
在反激式变换器中，电感量取值越大，电流的变化量(纹波电流)就越小，在相同输出电流情况下，越不容易进入断续模式;反之，电感量取值越小，纹波电流越大，在相同的输出电流情况下，越容易进入断续工作模式。
通常在设计过程中，我们可以设定在某一输出电流(即输出功率)时变换器进入临界模式，电流大于设定值时就进入连续工作模式，小于这一值时进入断续工作模式(即KRF在0到1之间)。也可以将变换器设计为一直工作在临界模式或者断续模式(即KRF大于等于1)，特别是在单级PFC反激式变换器以及准谐振反激式变换器中，这种方式应用较多。本文以下的讨论均以连续模式为例。
上面讨论了基本反激变换器满足的基本关系式，接下来一节我们开始讨论隔离输出的反激变换器原理。
（待续...）
