数字化开关电容滤波技术应用

中心论题：

• 介绍数字化开关电容滤波技术
• 设计开关电容带阻滤波器

解决方案：

• 采用抗混叠滤波技术消除高频混叠和噪声干扰
• 采用一阶低通滤波器实现抗混叠滤波

随着现代计算机技术的飞跃发展，离散信号处理已成为信号处理的重要内容。数字信号处理必将在计算机技术的推动下成为信号处理的潮流和趋势。而在模拟电路中，数字化开关电容技术在混合信号处理和模拟数字接口方面有着十分重要的作用[1]。它就像一个离散时间信号处理器那样运作（其中并没有使用专门的A/D或D/A转换器）。采用数字化开关电容技术设计的带阻滤波器，使模拟信号经过滤波后直接输出数字信号，成为数字信号处理的桥梁。而且开关电容带阻滤波器可以通过改变开关时钟频率来自由调整中心频率，使得滤波中心频率达到高精度、高稳定度成为现实。它还克服了传统RC有源滤波器由于元器件不匹配及受环境温度影响而使中心频率存在较大偏移的缺陷[2]。基于此，本文利用数字化开关电容技术来设计带阻滤波器，以滤除某挠性陀螺运转时产生的200Hz噪声信号及其谐波分量。

开关电容技术原理

开关电容电路的基本原理是在电路两节点之间接有带高速开关的电容器，效果相当于一个电阻。其结构图和等效电阻电路如图1所示。开关控制信号φ1和φ2为两相非重叠的时钟（图1(a)给出了频率为fCLK的两相非重叠时钟信号波形）。

以上两种电路存在如下关系[4]：

这里直接给出开关电容离散时间积分器的结构图(图2) 及其离散时间传递函数[4]：

开关电容带阻滤波电路设计
给定双二阶连续时间带阻滤波器的电路图如图3，用开关电容来替代电阻后得到开关电容带阻滤波电路（图4）,利用式(2)推导出图4电路的离散时间传递函数为：

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其中i=1,2,3,4,5。通过双线性变换把式(3)转化为连续时间传递函数模型:

为使滤波前后的高频和低频信号幅值保持不变，根据式(4)可知，需要保证以下条件成立:

令滤波器的中心角频率为ωn，品质因数为Q，于是有:

由于式(5)和式(7)的未知数比方程数多一个，在此优先考虑设K1=K4。这样，在K1=K3=K4的条件下，可以解出:

考虑到ωn=2πfn和T=1/fCLK，即ωnＴ＝２?仔fn/fCLK。当ωnＴ<<１时，式(8)可以近似成如下形式:

由推导分析可以得出以下结论： (1)因Ki为两个电容的比值，故一旦硬件电路确定后，Ki也就完全确定了；(2)fn与fCLK成正比关系。(3)K2≡1；(4)K5决定着滤波电路的品质因数Q。

根据以上结论，只要改变fCLK就可以自由调整fn使其准确达到期望值而无须改变硬件电路。

开关电容滤波器与RC有源滤波器比较如表1所示。传统滤波器的中心频率与电阻和电容有关，两者的微小变化都会引起中心频率出现较大偏移。开关电容滤波器可以自由调整中心频率，且当电容值随温度发生漂移时，两个电容值同向改变，维持了电容比值的稳定，使得中心频率具有很高的温度稳定性。

实验设计及结果分析
在此以fn=200Hz来设计带阻滤波器以滤除挠性陀螺输出信号中的干扰噪声。根据图4电路，采用高精度的分离元件来搭建滤波电路。取K1=K3=K4=0.022，K5=0.33(Q=3)，由式(9)可知，需要提供的开关时钟频率为fCLK=57.12kHz。当要滤除干扰噪声的谐波分量时，无须改变任何外接电路，而只要将开关时钟频率成倍提高即可。

实验观察得知，经过开关电容滤波后的信号存在较多的“毛刺”和“阴影”。分析发现，这主要是高频混叠所致。本文作者通过大量的实验探索提出了在开关电容带阻滤波电路的输出端接入抗混叠滤波器的精简解决方法，采用一阶低通滤波器实现抗混叠滤波。同时，接入的抗混叠滤波器还起到消除开关噪声、时钟噪声等高频干扰和平滑滤波的目的。滤波器输入波形及输出波形如图5所示。

表2给出一组频率特征点处的实验测试数据。

根据实验数据绘制的开关电容带阻滤波器的波特图如图6所示。

从表2的实验数据和波特图中都可以看出高频部分的增益略小于0dB，这是外接的低通滤波器引起的。这种微小的误差是可以忽略的。

本文提出了一种开关电容带阻滤波电路的设计方案，并在方案中采用了抗混叠滤波的精简降噪方法。经过反复测试表明该方案能有效消除高频混叠和噪声干扰。实验结果证明，在给定Q＝3的情况下可以做到较高的陷波深度，且中心频率具有很高的精度,实现了很好的滤波效果。

利用数字化开关电容技术设计实现的带阻滤波器对陀螺仪等精密仪器的信号处理及其计算机控制具有重要的理论意义与应用参考价值。