电阻负载系数的精密测量
中心议题：
- 传统的负载系数测量方法
- 使用精密分压器测量
- 采用新的负载系数测量方法
考虑到在电阻精密领域，其负载效应所产生的电阻温升一般都不大，因此在弱负载下只取一次项就足够了，这个一次项就称为电阻的负载系数，通常用η表示，即电阻的单位耗散功率所产生的电阻温升，其数学表达式为:
η=（t-t0）/P（1）
式中t—电阻在零负载时的温度值；T0—P负载时的温度值。
显然，电阻在负载为P时所产生的温升为t-t0,在只考虑温度系数的一次项有
RP=R0（1+αηP）（2）
式中R0—电阻在零负载时的电阻值；
RP—P负载时的电阻值；
α—电阻温度系数一次项。
通常电阻的负载效应和多种因素有关，其中主要有电阻材料秘承受的电流密度，电阻载面形状，绕制情况，电阻的结构尺寸，骨架的结构尺寸和材料以及周围介质的种类（通常是空气或变压器油）和状态。因此电阻负载系数的测量状态应当和其工作状态一致。
传统的负载系数测量方法
按负载系数的定义式
（1）可分为直接测量温升和间接测量温升两种方法，习惯上把直接法称为测温法，间接法称为测阻法。
在弱负载状态温升不大，因此用测温法的误差太大，故一般不用测温法。
测阻法式（2），当分别测出电阻在P负载下和零负载下的电阻值，即可按式（2）计算，即
η=（RP-R0）/αPR0（3）
但零负载下的电阻值是无法测量的，因此实际的负载系数是在P1和P1两个负载下（相应的阻值为R1、R2）进行的，于是由（2）式可得
η=（RP-R0）/α（P1R2-P2R1）（4）
通常的测量方法基于不等臂电桥测量法，按加负载的方不同又有直流加载法和交流加载法两种。这里只仅介绍不等臂单桥说明通常的测量方法的不足。
图1不等臂单桥
如图1所示，当改变Rx负载改变时组成电桥的其余三个桥臂的负载也随之而改变，因此测量结果是四个桥臂的负载效应的总体结果。为了突出Rx的负载效应所占的比重，则在参数的选择上就满足条件Rx》Rd，Ra》Rx。一般的取值是Rx≥（10～100）Rd，Rx≤0.01Ra。这样Rd和Ra的负载电阻只是Rx负载电阻的二分之一到百分之一，而Rc的电阻只是Rx电阻的百分之一到万分之一。尽管显著突出了Rx的负载效应，但其余电阻影响始终存在，这就是通常的测量方法不足之处了。
精密分压器
在直流精密测量中，由名义值相同、结构尺寸相同和材料相同的N个电阻所组成的分压器能准确地提供k/n的比例，其中k值在（1～n）之间选取。这种分压器的特点是不但误差可以自校，而且其误差受环境变化的影响小，这是因为它们的电阻温度系数、负载系数基本都一致的缘故。
在本文中用到的分压器可以借用“电阻比例量具”，它是一般由10或11个名义值相同的电阻组成，每个电阻的实际值与其名义值之间的偏差小于0.01%，因此它提供的比例k/n的误差最大值小于0.02%，在引进修正值以后，能进一步把误差减小支1×（10-6～10-7）数量级，因此能满足负载系数的测量要求。
在实际负载系数测量时，P1和P2相差在20倍左右即可，因此所用分压器由3～5个电阻组成便够了。当n=3时，允许的阻值变化为9倍；当n=5时，则为25倍。从现在有的电阻比例量具中任取3～5个电阻就组成了符合测量要求的精密分压器。
新的负载系数测量方法
如图2所示，图中是本文提出的一种新的测量电阻负载系数的原理线路。它主要由直流恒流源、被测电阻Rx、精密分压器、直流电位差计和7位半直流数字表（DVM）组成，其中分压器1和Rx并连，其中分压器1中的电阻1大于10Rx；分压器2串连到电路中，其中分压器中的电阻1小于0.1Rx。两个分压器各自由n个电阻组成。现取n=4扼要说明其工作原理。
图2负载系数测量原理线路
令两台分压器的比例都为n/n，使恒流源的输出电流为I1=U1/R2（设DVM测得分压器2上的电压为U1）在Rx中流过的电流为I1’，则功率P1=（I1’）2•Rx，用电位差计测量分压器的输出电压
A=I1’Rx（5）
式中A—为电位差计的读数。
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