了解 RF 噪声系数规范
【导读】在 RF 应用中，我们通常处理非常微弱的信号，这些信号很容易被我们电路中产生的噪声所掩盖。噪声电平终决定了接收器能够可靠检测到的信号。因此，RF 组件和系统的噪声特性至关重要。在我们关于噪声系数的介绍性文章中，我们了解了如何使用该指标来表征 RF 组件的噪声性能。
在 RF 应用中，我们通常处理非常微弱的信号，这些信号很容易被我们电路中产生的噪声所掩盖。噪声电平终决定了接收器能够可靠检测到的信号。因此，RF 组件和系统的噪声特性至关重要。在我们关于噪声系数的介绍性文章中，我们了解了如何使用该指标来表征 RF 组件的噪声性能。
现在我们已经熟悉了基本概念，我们可以仔细研究一下噪声系数的定义，并讨论一些有时不够突出的细微之处。这应该可以帮助您避免对本规范的错误解释。
噪声系数定义和噪声因数方程
电路的噪声因数 (F) 可定义为：
F=NoGNiF=NoGNi
等式 1。
在哪里：
No是输出端的总噪声，包括电路内部噪声源的影响和来自源阻抗的噪声
Ni是源阻抗在电路输入端产生的噪声
G是阶段的功率增益
虽然这个解释是正确的，而且实际上在一些参考资料中也提供了类似的解释，例如Paul R. Gray广泛使用的教科书“模拟集成电路的分析与设计”第 4 版，但它并没有提供所有的细节噪声系数定义。根据IEEE 定义，Ni是源电阻器在 T0= 290 K°（或 16.85 °C）温度下的可用热噪声功率。这个温度比舒适的室温要低一点；但是，有时在 RF 工作中将其称为室温。
此外，IEEE 定义指出，No是设备输出端的可用噪声功率，G 是设备的可用功率增益。这里的关键点是规范的参考温度 T0= 290 K°，以及用于描述方程式 Ni、 No和 G 的所有三个参数的描述符“可用”。在本文的其余部分，我们将详细讨论“T0= 290 K 时的可用噪声功率”的含义。
可用噪声功率
热激发电荷载流子的随机运动表现为电阻器中的噪声。噪声电阻器可以通过添加与无噪声电阻器串联的噪声电压源来建模，如下图 1 所示。
图 1.噪声电阻示例图以及添加与无噪声电阻串联的噪声电压源。
噪声电压源的PSD（功率谱密度）为 ( overline {V_n^2} = 4 space kTRB)，其中：ˉ ˉˉˉˉˉ ˉ V 2 n =4kTRBVn2ˉ=4kTRB
k 是玻尔兹曼常数 (1.38 × 10-23Joules/Kelvin)
T 是开尔文温度
B 是考虑的带宽（赫兹）
在噪声系数定义中，Ni是源电阻的可用噪声功率。现在的问题是，图 1(b) 中的电路可以提供的噪声功率是多少？根据基本电路理论，我们知道当负载电阻等于源电阻时传输的功率。因此，可以使用以下电路（图 2）找出源电阻 RS的可用噪声功率。
图 2.用于查找源电阻器可用噪声功率的电路图。
请记住，我们在上图中使用了噪声源的RMS（均方根）值。由于一半的噪声电压出现在负载两端，因此传输到匹配负载的噪声功率 RL= RS可以通过以下公式找到：
P L = V 2 L R L=( V n ,均方根米秒2) 2×1大号_=4 k T R S B 4× 1秒_=k T BPL=VL2RL=(Vn,rms2)2×1RL=4kTRSB4×1RS=kTB
等式 2。
这是噪声系数计算的重要结果。请注意，可用噪声功率与电阻值无关。无论是 1 mΩ 电阻还是 1 MΩ 电阻，可用的噪声功率都是 kTB。在 1 Hz 带宽中，可用噪声功率为 kT。噪声系数定义基于 T0= 290 K 时的可用噪声功率。以 dB表示 kT0时，此参考温度下的可用噪声功率为 -174 dBm/Hz，计算如下：
10 l o g ( k T 0 ) = 10 l o g ( 1.38 × 10 ? 23 × 290 ) ≈ ? 174 d B m10log(kT0)=10log(1.38×10?23×290)≈?174dBm
噪声系数指定添加噪声的相对量
由于噪声系数定义基于 Ni= kT0B，因此它指定了相对于 Ni添加到信号中的噪声的相对量。考虑我们在上一篇文章中推导出的以下噪声系数方程：
F = 1 + N o ( a d d e d ) N o () _ _ _ _ _F=1+No(added)No(source)
这里，No(source)是源于源阻抗的输出噪声的一部分；No(added)是电路本身产生的输出噪声的一部分——不包括源电阻贡献。注意 No(source)= kT0BG，我们得到等式 3：
F = 1 + N o ( a d d e d ) k T 0 B GF=1+No(added)kT0BG
等式 3。
为了更好地形象化上述等式的噪声项，请考虑图 3 中的下图，有时称为“噪声线”。
图 3.显示噪声线的图。
在上图中，总输出噪声 No 相对于源电阻温度 T 绘制。如果 RS无噪声（或 T = 0 K），输出端出现的噪声将是被测设备或 Noo(added)。当我们提高 R S的温度时，它的噪声贡献会增加。对应于 T = T 0的噪声系数度量实际上指定了 RS在 T0时贡献的输出噪声（即 kT0BG）与被测设备的输出噪声 (No(added)) 之比。例如，如果系统的噪声系数为 F = 2（或 NF = 3 dB），我们知道 No(added)等于 kT0BG。
如图所示，RS噪声与 No(added)的比值不是恒定的，而是随 T 变化的。因此，如果 RS处于 T0以外的温度，我们不能直接使用噪声系数方程来计算找到输出噪声。相反，我们应该首先找到来自 DUT（被测设备）的噪声，加上感兴趣温度下RS的噪声，计算总输出噪声。
我们还可以通过将分数的分子和分母除以级的功率增益，根据输入参考噪声值来表达等式 3。这产生了等式 4：
F = 1 + N i (加d e d ) N i _F=1+Ni(added)Ni
等式 4。
在这个等式中，Ni(added)是由 DUT 贡献的输入参考噪声，Ni是源在 290 K 时的可用噪声功率。同样，如果 F = 2，则输入参考噪声由DUT 等于 Ni= kT0B。让我们看一个例子来阐明这些概念。
示例：使用噪声系数方程
放大器的噪声系数、带宽和增益分别为：
噪声系数 = 2.55 分贝
B = 10 兆赫
增益 = 5.97 分贝
假设可用输入噪声为 kTAB，找出两种不同情况下的输出噪声：1 - TA= 290 K 和 2 - TA= 150 K。
我们首先找到噪声系数和增益的线性值：
F = 10 N F 10= 10 0.255 = 1.8F=10NF10=100.255=1.8
G = 10 G a n 10 _= 10 0.597 = 3.95G=10Gain10=100.597=3.95
由于噪声系数的定义假设输入噪声是 T = 290 K 时的可用噪声功率，我们可以直接从等式 1 求出该温度下的输出噪声：
N o = N i FG=k T 0 B×FGNo=NiFG=kT0B×FG
以分贝表示右侧，我们有：
否_=10 l o g ( k T 0 ) + 10 l o g ( B F G )=? 174 d B m / H z + 10 l o g ( 10 × 10 6 × 1.8 × 3.95 )=? 95.48分贝米_No=10log(kT0)+10log(BFG)=?174dBm/Hz+10log(10×106×1.8×3.95)=?95.48dBm
对于 TA= 150 K，我们不能直接使用噪声系数方程。然而，噪声系数方程可用于计算系统产生的噪声。将 Ni= kT0B 代入等式 4，系统产生的输入参考噪声为：
N i ( a d d e d ) =(F?1)k T 0 BNi(added)=(F?1)kT0B
当 F = 1.8 时，我们得到 Ni(added)= 0.8kT0B。因此，输入端的总噪声为：
N i ( t o t a l ) = N i ( a d d e d ) +k T A B= 0.8 k T 0 B + k T A BNi(total)=Ni(added)+kTAB=0.8kT0B+kTAB
将该值乘以系统增益 G，即可得到总输出噪声功率。在下面的等式中，我将 TA写成T0以简化计算：
没有（总计）_ _ _ _ _=G ( 0.8 k T 0 B + k T A T 0 T 0乙）=G k T 0 B ( 0.8 + 150 290)No(total)=G(0.8kT0B+kTAT0T0B)=GkT0B(0.8+150290)
以分贝表示右侧，我们有：
没有（总计）_ _ _ _ _=10 l o g ( k T 0 ) + 10 l o g ( B G × 1.317 )=? 174 d B m / H z + 10 l o g ( 10 × 10 6 × 3.95 × 1.317 )=? 96.84分贝米_No(total)=10log(kT0)+10log(BG×1.317)=?174dBm/Hz+10log(10×106×3.95×1.317)=?96.84dBm
如果不注意噪声系数的定义，可能会将 Ni= k × 150 × B 代入等式 1，这会产生不正确的结果 No=-98.34 dBm。
物理温度或噪声温度
在上面的讨论中，我们强调了源电阻 RS的物理温度对我们的 NF 计算的影响。通常情况下，驱动点阻抗 (RS) 与 DUT 处于相同的物理温度；然而，电路接收到的输入噪声功率高于 kT0B。这通常发生在级联系统中，信号链中的每个模块都会增加本底噪声。因此，级联中下游级的输入噪声通常超过 kT0B。在这些情况下，我们也无法通过直接应用噪声系数方程来计算输出噪声电平。相反，我们可以先使用 NF 方程来计算电路产生的噪声 (Ni(added))，然后使用该信息和输入噪声电平来计算总输出噪声。此外，定义输入噪声的等效噪声温度 Te也很有帮助。这是可用热噪声功率 (kT eB) 等于输入噪声功率时的温度。若输入噪声功率为N1，其等效噪声温度为：
T e = N 1 k BTe=N1kB
噪声系数和等效噪声温度是组件噪声特性的可互换表征。在下一篇文章中，我们将查看使用噪声温度概念的示例。
噪声系数指定 SNR 劣化
噪声系数是电路引起的SNR（信噪比）退化的直接量度。这个说法是正确的；然而，它值得更多的解释。让我们再考虑上面讨论的例子。我们假设系统的噪声系数和增益分别为 NF = 2.55 dB 和增益 = 5.97 dB，并假设输入信号功率为 -40 dBm。当 RS为 TA= 290 K 时，输入噪声功率为：
镍_=10 l o g ( k T 0 ) + 10 l o g ( B )=? 174 d B m / H z + 10 l o g ( 10 × 10 6 )=? 104分贝米_Ni=10log(kT0)+10log(B)=?174dBm/Hz+10log(10×106)=?104dBm
从示例的结果中，我们知道输出噪声功率为 -95.48 dBm。图 4 总结了该示例输入和输出端的信号和噪声功率。
图 4.前面示例的输入和输出端的信号和噪声功率汇总。
输出信号功率由输入信号乘以放大器的功率增益得到。图 4 还提供了输入和输出 SNR，以及 SNR 退化。请注意，SNR i/ SNRo的比值等于噪声系数 NF = 2.55 dB，这并不奇怪，因为我们知道这个比值实际上是噪声系数的定义。但是，对于 T A= 150 K的情况呢？在这种情况下，输入噪声为 Ni= -106.86 dBm。图 5 总结了前面示例的结果。
图 5.上述示例的另一个结果汇总。
如您所见，SNR 退化 (SNRi/ SNRo) 现在大于 NF。这是因为输入噪声低于标准值，使得放大器的噪声贡献更加显着。因此，当输入噪声为 kT 0B时，噪声系数决定了 SNR 的退化。例如，如果一个电路的噪声系数为 7 dB，并且该模块的输入噪声功率为 kToB，则输出端的 SNR该块的 7 dB 小于输入 SNR。
在下一篇文章中，我们将继续讨论并了解 NF 定义中出现的“可用增益功率”。
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