机器人坐标系用法和算法原理
【导读】一般都会定义机器人第一轴的旋转轴为基坐标系Z轴，旋转中心即是坐标系原点，X和Y的方向是的电机零点确定，所以只要你不更换电机的零点和机械结构，单个机器人里这个基坐标系是永远不会变的！
机器人坐标系
基坐标系
机器人都有一个不会变的坐标系，叫基坐标系或世界坐标系（每家叫法不同，原理一样）。
基坐标系是怎么来的呢？
拿6轴机器人举例：
第一轴的旋转轴
一般都会定义机器人第一轴的旋转轴为基坐标系Z轴，旋转中心即是坐标系原点，X和Y的方向是的电机零点确定，所以只要你不更换电机的零点和机械结构，单个机器人里这个基坐标系是永远不会变的！
机器人外部轴
有一种情况会重新设定新（基）坐标系，新坐标系为世界坐标系（每家不同的叫法，你可以认为就是一个基坐标系），那就是机器人加外部行走轴，或外部旋转轴，用行走轴举例，这种情况会把基坐标设在行走轴的零点位置，如果有多个行走轴，那就把基坐标设定到最底层那根轴的零点处,所以机器人配置外部轴的原理就是测量一些机械参数，把机器人1轴上的基坐标系变换到外部行走轴上，这种变换也叫D-H变换，下面讲工具坐标系时候详细说明。
用户坐标系
上面内容确定了一个（基）坐标系，就可以通过齐次变换推算出工具坐标系和用户坐标系了！
用户坐标系
先说用户坐标系，用户坐标系的本质是把（基）坐标系旋转偏移到工件上，是为了方便编程，让机器人的移动方向和工件表面的方向一致！例如，有个倾斜45度的工件表面，如果你用基坐标系，机器人就是沿着基座系方向行走，横平竖直的，很难沿着45度的表面行走，对编程来说难操作。所以就通过齐次变换偏移旋转（基）坐标系，得到新的用户坐标系!
其次变换旋转算法
齐次变换平移加旋转算法
齐次变换后得到新的用户坐标系
工具坐标系
工具坐标系又叫TCP，机器人的精度和这个关系很大。它是在机器人末端执行器，也就是抓手或焊枪上的。这个坐标系是相对于六轴不动，但是实际机器人六轴会不停动作，这个坐标系也就跟随6轴实时变换！
工具坐标系
我们常说的机器人在什么位置，坐标数据是多少？实际就是工具坐标系（TCP）原点在基坐标系或者用户坐标系下的X、Y、Z、A、B、C的数值，X、Y、Z就是坐标系的三个坐标轴，A、B、C是以工具坐标系原点（TCP）为旋转中心，绕坐标系X，绕Y，绕Z旋转的角度数据（有的机器人,比如KUKA旋转是A、B、C对应绕Z，绕Y，绕X；标准欧拉角也是ZYX这样旋转的。），这里注意这个旋转中心，机器人都用欧拉角，它的旋转中心是TCP，不是绕着基坐标或者用户坐标的轴旋转，这里说的绕X旋转，其实是把坐标系平移到TCP位置，再绕坐标系X旋转！懂向量的就很容易理解为什么这样了，因为转换计算都是单位向量矩阵的形式！
怎么得到TCP的呢？其实也和不会变的基坐标有很大关系，确定了基坐标，基坐标的Z轴可以想象成一轴电机的旋转轴，一轴电机的零点就可以确定X和Y方向，这样就把一轴的关节坐标数据转换成笛卡尔XYZ坐标系的形式！同样的道理，二轴的电机相对于一轴机械位置和零点也是固定的，通过机械参数就可以把二轴的关节也转换成坐标系形式，三轴相对于二轴，四轴相对于三轴，五轴相对于四轴，六轴相对于五轴，都是有相对位置和零点固定不变的情况，这个就是6轴串联机器人，这样一轴一轴转换到六轴，六轴再转换到工具（焊枪或抓手）上，得出的坐标系就是相对于六轴固定不变的工具坐标系也就是TCP，如下图。
TCP计算图示
关节坐标系
关节坐标系
这个坐标系 很简单，就是六个电机的旋转角度！在关节坐标下，我们通过改变六个电机的数据，单独动作每个关节！实际它的最大用处是逆运算，也就是我们用用户坐标系或者基坐标系加TCP运动机器人的时候，机器人内部要把坐标系的数据，反推成六个关节电机的数据，这个非常复杂，而且解还不是唯一的（我上一篇里讲的机器人姿态参数），这里就不细说了，以后有空单独讲！
所以说，机器人最重要的坐标系其实就是（基）坐标系。
机器人还有一些坐标系相关的延伸应用
例如，外部TCP，连续轨迹，圆滑过渡这些!
我讲个外部TCP的程序原理，其它的应用多数是标准应用，不需要更改啥，但是外部TCP用的比较多，有的需要在标准外部TCP的程序基础上做些改进，以满足现场需求！
啥是外部TCP呢？我们前面所说的TCP（工具坐标系），可以理解成机器人的旋转中心，你拿着焊枪的时候，把TCP定义在枪尖，机器人旋转就会绕着枪尖转，机器人角度动作而枪尖位置不动，这样对于焊接需要拐弯的时候特别有用，焊枪拐弯了，但是焊丝还在焊接位置，不会跑偏！
外部TCP正好是和TCP相反的操作，如果焊枪没有装在机器人上，机器人是拿着工件去焊接的，那你把机器人的旋转中心定义在哪里好呢，定义在哪里都不行，如果定义了机器人只能绕着定义那个TCP位置旋转，但是焊接轨迹是移动的，移动到其它位置你再旋转，机器人固定的焊枪就不在焊接轨迹上了，严重的会碰撞！
外部TCP的算法原理是这样的：
比如我知道第一个焊接点位，根据点位的坐标齐次变换算出一个TCP，TCP和这个焊接点位重合。
焊接移动过程中的下一个点位坐标换算出新的TCP，和当前点位重合。这样每个点位自动生成一个TCP，比如焊接100mm长的焊缝，机器人内部算法把这100mm，分割成10000份，每份都有个TCP，这样就实现了TCP的动态赋值，也就是外部TCP的原理了！
总结一下：
基座标是固定不动的，可以换算出用户坐标和工具坐标；其它的外部TCP属于扩展应用，离不开前面三种坐标系！
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