先进的新数学模型描述了光与物质之间的高能相互作用

高谐波生成有几个应用。例如，它提供了一种方法，可以使用激光器创造极端紫外线或X射线的桌面光源，而不是昂贵的同步辐射设施。高谐波产生也可以产生超短的光脉冲，短至一阿托秒（10-18秒），甚至可能是一泽普斯秒（10-21秒），这对于成像极其快速的过程是很有用的，比如那些发生在原子中的过程。但是高次谐波的产生本身就很难用数学方法建模，因此也很难完全理解。

多谷秀俊（左）、本乡正治（中）和池田达彦（右）开发了一个用于模拟高次谐波生成的数学框架。

现在，来自理化学研究所跨学科理论和数学科学（iTHEMS）项目的田谷英俊和本乡正胜，与他们来自东京大学的同事池田达彦一起，首次开发了一种分析方法，用于所谓的非微扰制度中的高谐波生成。

扰动理论是一个强大的数学工具，它从一个问题的简化版本开始，但在数学上是可以解决的。然后，它增加小的变化，或扰动，以实现更准确的答案。

然而，并非所有的过程都适用于微扰理论，许多物理现象不能用标准的微扰方法进行分析。因此，为非微扰制度建立理论方法是理论物理学中最大的挑战之一。三名研究人员使用了以前没有被应用于高次谐波生成的数学技术。他们的方法揭示了将传入的强光转化为高次谐波的微观机制，并使任何实验观测数据都可以用笔和纸来计算，不需要计算机的协助。

这项研究可以帮助阐明一些耐人寻味的实验结果，这些结果具有高次谐波生成在微扰体系中没有表现出来的特征。

同样的数学工具在物理学的其他领域也可能是有用的。例如，这种新的理论可以应用于量子电动力学--电子和光子的基本理论。它预测高谐波的产生不仅会在材料中发生，也会在真空中发生--这是一种有趣的可能性，可以用未来的强激光设施来测试。